哈喽小伙伴们~
我是顶岸公考的小岸
又是元气满满的一天呀
近期小岸收到了很多留言
其中涉及最多的就是数量关系模块
在行测考试中
数量关系一直是最不容易掌握的题型
每次看到数字就绕道而行
成为了大家做题的常态
但是其实很多题目是有规律可循的
今天小岸就从一元二次函数、浓度问题、计算题三个方面
全方位解决你的做题烦恼
#01
一元二次函数的最值
对于一元二次函数而言
其图像是一条抛物线
一般在顶点位置可以取得最值
同时，图像有着对称性
所以可以将函数式拆解为两项相乘的方式
进一步计算出函数式是0的两个根和两个根的平均值
这一数值就位于对称轴上
可以使得一元二次函数求得最值
为了加深理解
咱们来练习一道习题
【例1】
某苗木公司准备出售一批苗木，如果每株以4元出售，可卖出20万株，若苗木单价每提高0.4元，就会少卖10000株。那么在最佳定价的情况下，该公司最大收入是多少万元?
A.60
B.80
C.90
D.100
【正确答案】B
【解析】
设在定价的基础上提高0.4x元，则少卖x万株，可得公司的收入因此本题所求为一元二次函数的最大值。通过列式可知，分别使得4+0.4x和20-x等于0，可以解得函数的两个根为因此最大收入会在x=5时取得，为选择B项。
【例2】
某汽车坐垫加工厂生产一种汽车坐垫，每套的成本是144元，售价为200元。一个经销商订购了120套这种汽车坐垫，并提出：如果每套坐垫的售价每降低2元，就多订购6套。按经销商的要求，该加工厂获得最大利润需售出的套数是( )?
A.144
B.136
C.128
D.142
【正确答案】A
【解析】
设在售价的基础上降低2x元，则多卖6x万套，可得工厂利润因此本题所求为使得一元二次函数取值最大的解。通过列式可知，分别使得200-144-2x和120+6x等于0，可以解得函数的两个根为因此最大利润会在x=4时取得，销售的套数为选择A项。
通过上面两道题目的练习
相信大家对如何计算
一元二次函数的最值问题
已经有所了解
建议大家在备考期间多加练习
才能真正熟练掌握这种方法
#02
速解浓度问题
除了一元二次函数外
浓度问题也是让很多小伙伴常在试卷中放弃的一项
每每看到浓度问题，都像是被酒精麻痹动弹不得
但和大家想的恰恰相反
此项反而是数量模块中最容易快速拿分的优势题
只是你还没有找对正确的方法
那便是十字交叉法
十字交叉法主要是用于解决混合平均问题
即已知总体或部分的平均量
一共涉及五个量，若题中已知其中四个量
对应其位置，便可以求出五个量中的任意一个量
下面我们一起用十字交叉法来解决下各类浓度问题
【例1】
现有浓度为15%和30%的盐水若干，若要配出600克浓度为25%的盐水，则分别需要浓度15%和30%的盐水( )克。
A.100、500
B.500、100
C.200、400
D.400、200
【正确答案】C
【解析】
题目中给出的初始盐水浓度分别为15%和30%，混合后的浓度为25%，则可以直接用十字交叉法求出初始两种浓度盐水的用量之比，具体操作如下：
即浓度为15%的盐水和浓度为30%的盐水用量之比为1∶2，同时根据混合后盐水的质量为600克便可分别求出初始两种浓度盐水的用量，浓度为15%的盐水需要600÷(1+2)×1=200克，浓度为30%的盐水需要600÷(1+2)×2=400克。
#03
数量问题中的整除思想
以上两个问题，大家可以通过不断练习来提高答题技巧
但是一旦面临复杂麻烦的列式问题
小伙伴们还是会望而却步
今天小岸就用整除思想
来帮助大家克服这个难题
题目中如果涉及某个整数量是某个整数量的几倍、几分之几、百分之多少
或者几者直接的比例这类问题时
大家就可以利用整除的思想，排除掉错误选项，选出正确答案
【例1】
哥哥和弟弟各有若干本书，如果哥哥给弟弟四本，两人的书一样多;如果弟弟给哥哥2本，哥哥的书是弟弟的4倍，哥哥和弟弟共有( )本书。
A.20
B.9
C.17
D.28
【正确答案】A
【解析】
不管是哥哥给弟弟书，还是弟弟给哥哥书，在这个过程中，书的总数是不变的，而弟弟给哥哥2本之后，“哥哥的书是弟弟的4倍”，若弟弟的书为1份，哥哥的书就为4份，总共5份，则通过这个5倍的关系，我们可得书的总数一定能被5整除，因此，选项里能被5整除的只有A选项，故本题选A。
【例2】
某校参加竞赛的男生与女生人数之比为4∶3。后来又增加了3名女生，这时女生人数是男生人数的。问原来参加竞赛的女生有多少名？
A.36
B.40
C.45
D.52
【正确答案】C
【解析】
由原来男女生人数之比为4∶3，可得原来女生人数一定能被3整除，故排除B和D;增加3名女生后，女生人数是男生人数的，也就是说女生人数加3后一定能被4整除，代入A和C后，排除A，C满足条件，故本题选C。
以上就是关于数量关系的全部解题方法啦
遇到这类的习题
小伙伴们再也不用绕道而行
赶快将解题技巧练习起来吧
【上期答案参考要点】
①明确此次调研的目的意义。如及时了解其建设运营情况；解决养老助餐服务场所建设运营面临的问题；为老年人提供满意的助餐服务等。
②针对调研目的合理设计调研内容。如：食堂菜品种类、人均价格、老年人优惠、防疫措施、经营状况、老年人满意程度等。
③针对不同人群和调研内容选取合适的调研方式。如：通过实地走访的方式了解食堂的菜品种类、人均价格、老年人优惠及防疫措施等；通过面对面或电话访谈负责人的形式了解经营状况；通过电话、现场采访、或登门拜访老年人的形式了解满意程度、意见建议等。
④做好总结反馈工作。如：通过图表的形式反映老年人的满意程度；针对运营中面临的问题提出合理化的解决建议；针对菜品、价格、优惠、防疫等情况给出参考意见；整理完毕后上报领导。